Hallo zusammen
How many numbers with three distinct digits can be made from the digits 2, 3, 5, 6, 7, 9?
How many are (a) less than 500? (b) odd? (c) even? (d) multiples of 5?
Folgendes ist mir klar:
- 6 Zahlen kann ich kombinieren, sie dürfen nur einmal vorkommen -> Dabei habe ich 6 * 5 * 4 = 120 Möglichkeiten
- dreistellige Zahl
a) Das Resultat soll kleiner als 500 sein, d.h. ich kann mit den gegebenen Zahl 2 oder 3 kleiner als 500 eine Zahl zusammensetzen.
_1_ _2_ _3_
_1_ -> an der ersten Stelle kann ich entweder 2 oder 3 wählen -> somit 2 Möglichkeiten * 2 Vertauschungen = 4
_2_ und _3_ -> an der zweiten und dritten Stelle kann ich eine Ziffer zwischen 5, 6, 7, 9 wählen also 4 Möglichkeiten
a) Dann wäre es doch 2 * 4 * 4 oder? Originalresultat 2* 4 * 5 -> Aber warum 5 und nicht 4?
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b) Um eine ungerade Zahl zu erhalten, muss die Zahl mit einer ungerade Zahl enden.
_1_ _2_ _3_
_1_ _2_ -> können 2, 6 sein -> somit 2 Möglichkeiten * 2 Vertauschung
_3_ -> 3,5,7,9 -> 4 Möglichkeiten
b) Dann wäre es doch 2 * 4 * 4 oder? Originalresultat 4* 4 * 5 -> Aber warum 5 und 4?
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c) Um eine gerade Zahl zu erhalten -> endet entweder mit 2 oder 6
_1_ _2_ _3_
_1_ _2_ -> 3,4,7,9 -> 4* 3 Möglichkeiten
_3_ -> 2 oder 6 -> 2 Möglichkeiten * 2 Vertauschung
c) 4 * 4 * 3 Originalresultat 5* 4 * 2 -> Aber warum 5 und 4?
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d) endet mit 5
_3_ -> endet mit 5 -> 1 Möglichkeit
_1_ _2_ -> 5 Möglichkeiten * 4 Möglichkeiten
d) 5 * 1 * 4 Originalresultat 5* 4 * 1 ->
Nun sieht ihr wie ich vorgegangen bin, leider komme ich wie ihr sieht nicht auf dasselbe Resultat. Irgendwo mache ich einen Überlegungsfehler, könnt ihr mir sagen, was ich falsch mache? d) Stimmt mein Resultat mit der Orginalversion überein, aber bin mir nicht sicher, ob ich nun zufällig auf das Resultat gekommen bin oder ob meine Überlegung stimmt.
Vielen Dank!
Liebe Grüsse
Sayuri
bei b) (5 von 4) * 4! oder nicht? Dann komme ich nicht auf 5 *4*4 ─ sayuri 11.08.2020 um 17:04