Kongruenzaxiome in Hilberts Axiomensystem

Aufrufe: 64     Aktiv: 04.05.2024 um 12:31

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Angenommen, $\triangle SPQ $ ist ein Dreieck und $S'P'$ eine Strecke in einer Hilbert-Ebene mit $SP \cong S'P'$ ($S'$ $\neq$  $P'$). Es soll gezeigt werden, dass auf jeder Seite der Geraden $S'P'$ ein Punkt $Q'$ existiert, sodass $\triangle SPQ \cong \triangle S'P'Q'$. Es wird auch untersucht, ob dieser Punkt eindeutig bestimmt ist.

Update: Ich habe schon gezeigt, dass es auf jeder Seite der Geraden $S'P'$ ein Punkt $Q'$ existiert, sodass $\triangle SPQ \cong \triangle S'P'Q'$

Bräuchte noch Hilfe beim Zeigen der Eindeutigkeit von $Q'$ . Meine Vermutung ist, dass es direkt aus der eindeutigen, sowie kongruenten Abtragbarkeit und Winkeln kommt. Glaube das ist aber zu leicht gedacht
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