Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung - Z-Wert

Aufrufe: 88     Aktiv: 21.02.2024 um 16:41
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Hallo zusammen, Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Lieferservice hat eine Durchschnittliche Lieferzeit von 30 Minuten mit einer Standardabweichung von 5 Minuten. Es ist bekannt, dass die Lieferzeit approximativ normalverteilt ist.

Berechne, die Wahrscheinlichkeit, dass die Lieferzeit exakt 26,35 Minuten beträgt.

Ich habe die Werte in untenstehende Formel eingesetzt, und hätte jetzt (26,35-30)/5 gerechnet um auf den z-Wert zu kommen.

Doch laut Lösung muss ich für die Standardabweichung Unendlich einsetzen, sodass 0 als z-Wert rauskommt. Kann mir jemand erklären, woher das Unendlich im Nenner kommt? Liegt es vielleicht daran, dass die kein Intervall gegeben ist, aber die gesuchte Fläche ist ja nicht unendlich klein, oder?

Schonmal vielen Dank im Voraus!
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Wenn Du die Formel richtig anwendest, kommt auch 0 raus. $P(26.35\le X\le 26.35)=...$.
Aber egal wie hier was womit verteilt ist, ist die Wahrscheinlichkeit 0. Es geht ja um ein Ereignis (kein Intervall) von unendlich vielen (kontinuierliche Verteilung).
Es wird hier auch nirgendwo $\sigma=0$ benutzt. Mach Dir klar, was die Formeln wirklich bedeuten.
Und denk bitte dran beantwortete Fragen als solche abzuhaken (Anleitung siehe e-mail).
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