Normalverteilung

Aufrufe: 678     Aktiv: 25.04.2021 um 14:38
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Die Leistung von Klausurteilnehmern ist eine stetige Zufallsvariable, die Werte zwischen 0 und 100 % bzw. 1 annehmen kann. Oft wird behauptet, die Ergebnisse von Klausuren müssten widerspiegeln, dass die Leistungsfähigkeit der Studierenden normalverteilt sei. Nehmen Sie an, dies stimme. Eine Klausur werde geschrieben und als bestanden gewertet, wenn wenigstens die Hälfte der maximal vergebenen Punktzahl erzielt, d. h. wenn eine Leistung von mindestens 50 % erbracht wurde.
a)
a) Die Leistung der Studierenden habe die Standardabweichung σ = 0,22.
                              
 
  
Wie hoch müsste die Leistung im Mittel sein, damit die Bestehensquote 85 % beträgt?
                              
 
 b)

b) Nehmen Sie an, die mittlere Leistung würde 0,65 betragen. Welcher Anteil der Studierenden
                              
 
  
würde die Note 1,0 erhalten, wenn dazu mindestens 98 % der Leistung erbracht worden sein
                              
 
  
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