Wie kann ich von f(x) = 2^x die Umkehrfunktion mit Hilfe des Logarithmus bekommen?

Aufrufe: 359     Aktiv: 14.01.2021 um 19:18
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Wie kann ich von f(x) = 2^x die Umkehrfunktion mit Hilfe des Logarithmus bekommen?

 

Mit dem Logarithmus kann man ja die Potenz "weg machen". Aber wie genau kann ich diese Gleichung nach x umformen? Dann muss ich ja x und f(x) vertauschen

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\(y=2^x \;\Leftrightarrow\; \log_2 y = \log_2 2^x \;\Leftrightarrow\; x = \log_2 y \;\text{bzw.}\;f^{-1}(y) = \log_2 y\)

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