Vorzeichen bestimmen ohne TR

Erste Frage Aufrufe: 425     Aktiv: 15.12.2020 um 12:39
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Hallo, ich darf in meiner Klausur keinen TR verwenden und soll eine Monotonietabelle machen. Mein Lehrer rechnet die Formel auch nie aus er sagt dann immer direkt: Man sieht ja auch sofort es ist positiv. Wie weiß man denn dass f'(-2) =5(-2)^2((-2)+1,56)((-2)-1) positiv ist und - 0,02(5*5^4-20*5^3) negativ ist? 

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Wenn die Basis negativ ist und der Exponent gerade ist, dann wird es positiv und wenn die Basis , zB -2 , negativ ist und der Exponent ungerade ist , dann bleibt es negativ 

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Glückwunsch zu Deinem guten Lehrer!

Dazu solltest Du die Ausdrücke soweit wie möglich faktorisiert (in Faktoren zerlegt) haben. Dann untersuchst Du das Vorzeichen der Faktoren, und wenn Du z.B. 7 Faktoren hast, davon 3 negativ und 4 positiv, dann wg "minus mal minus gibt plus" ist das ganze negativ. Kleine Rechnungen mögen für die Faktoren nötig sein. Und die Kenntnis von Potenzrechenregeln hilft immer, z.B. \(5\cdot 5^4-20\cdot 5^3= 5\cdot 5\cdot 5^3-20\cdot 5^3= 5^3(....)\).

Und es geht so auch schneller und sicherer als mit dem TR, wenn man es in der von Dir angegebenen Form hat.

 

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