Zeigen das Vektoren in einer Ebene liegen

Aufrufe: 107     Aktiv: 04.11.2022 um 12:45

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Hallo zusammen,

Ich soll anhand der Eigenschaft, dass a×b=b×c=c×a ist beweisen, dass die Vektoren a, b, c in einer Ebene liegen, also komplanar sind. Hat jemand einen Tipp bzw. einen Ansatz für mich, wie ich das machen soll? 
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Die Bedingung für komplanar ist: \( (\vec a \times \vec b ) \cdot \vec c =0\)
Für ein gemischtes Produkt gilt z.B. die Regel \( ( \vec a \times \vec b) \cdot c = ( \vec b \times \vec c) \cdot \vec a \).
Jetzt gilt lt Aufgabenstellung \( ( \vec b \times \vec c )= (\vec a \times \vec b) \) 
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