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Zeigen das Vektoren in einer Ebene liegen

Aufrufe: 460 Aktiv: 04.11.2022 um 12:45

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Hallo zusammen,

Ich soll anhand der Eigenschaft, dass a×b=b×c=c×a ist beweisen, dass die Vektoren a, b, c in einer Ebene liegen, also komplanar sind. Hat jemand einen Tipp bzw. einen Ansatz für mich, wie ich das machen soll?
Ich bin über jede Hilfe dankbar

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gefragt 03.11.2022 um 19:01

till2003
Schüler, Punkte: 210

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1 Antwort

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scotchwhisky · Answer 1 · 2022-11-04T12:45:12Z

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Die Bedingung für komplanar ist:

$(\vec a \times \vec b ) \cdot \vec c =0$
Für ein gemischtes Produkt gilt z.B. die Regel

$( \vec a \times \vec b) \cdot c = ( \vec b \times \vec c) \cdot \vec a$ .
Jetzt gilt lt Aufgabenstellung

$( \vec b \times \vec c )= (\vec a \times \vec b)$
Setz ein und folgere

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geantwortet 04.11.2022 um 12:45

scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.73K

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