Sinus Cosinus Tangens

Erste Frage Aufrufe: 1173     Aktiv: 03.05.2019 um 11:54

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Ich muss einen bestimmten Winkel in einem Rechtwinkligen Dreieck berechnen, aber woher weiß ich welche Formel (Sinus, Cosinus oder Tangens) ich anwenden muss? 

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Hallo,

das kommt darauf an welche Seiten des Dreiecks gegeben sind. 

In einem rechtwinkligen Dreieck nennt man die längste Außenseite Hypotenuse. Die beiden anderen Seiten werden Katheten genannt. Dabei nennt man die Kathete die gegenüber vom Winkel liegt Gegenkathete und diese die direkt an dem Winkel anliegt Ankathete. 
Für die trigonometrischen Funktionen gilt.

\( \sin(\alpha) = \frac {\text{Gegenkathete von }\alpha} {Hypotenuse} \\ \cos(\alpha) = \frac {\text{Ankathete von }\alpha} {Hypotenuse} \\ \tan(\alpha) = \frac {\text{Gegenkathete von }\alpha} {\text{Ankathete von }\alpha} \)

Also nutzt du den Sinus wenn die gegenüberliegende Seite vom Winkel und die längste gegeben ist. Ist die anliegende Seite und die Hypotenuse bekannt den Kosinus. Und sind nur die Katheten bekannt den Tangens.

Sind alle Seiten bekannt, kannst du dir die Funktion aussuchen.

Grüße Christian

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