Lösungsmenge von Gleichung mit gleicher Basis und anderen Exponenten

Erste Frage Aufrufe: 218     Aktiv: 21.09.2023 um 20:39

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Guten Abend, 
irgendiwe stehe ich total auf dem Schlauch..würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.

1.) x³ + x² - 4x - 4 = 0
Das Ergebniss ist L (-2;-1;2), aber wie kommt man darauf? 

2.) 25x³ - 75x² +54x - 8 = 0
Hier soll das Ergebniss L (1/5; 4/5; 2) sein.
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Ihr habt sicherlich gelernt, wie man solche Gleichungen lösen kann. Bei der ersten kann man zumindest noch gut eine Nullstelle raten und dann die Polynomdivision durchführen oder das Horner-Schema verwenden. Bei der zweiten Gleichung könnte es theoretisch auch funktionieren, aber ich gehe davon aus, dass die Aufgabe dafür nicht ausgelegt war. Dann muss man die Gleichung numerisch, zum Beispiel mit dem Taschenrechner, lösen.
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