(a) und (b): Es geht doch jeweils darum, zu zeigen, dass in den Ergbnissen überall dort Nullen sind, damit es eine obere Dreiecksmatrix ist.
Hier solltest Du Dir klar machen, wie diese Null-Elemente ausgerechnet werden und an welchen Stellen in der Rechnung bereits Nullen vorkommen - und wo evtl etwas anderes als Null herauskommen könnte.
Wenn Du solche Fälle findest, kannst du ein Gegenbeispiel aufstellen.
Wenn bei den Rechnungen Null rauskommen MUSS, dann hast Du den Beweis geschafft.

(c) - auch hier: Überlege, woraus sich das Ergebnis der Matrix-Multiplikation zusammensetzt - muss da das gleiche herauskommen, wenn die Reihenfolge vertauscht wird, oder kann es auch verschieden sein?