Ja in all diesen Fällen kann eine Matrix diagonalisierbar sein. Generell ist eine Matrix genau dann diagonalisierbar, wenn es eine Basis aus Eigenvektoren gibt. Hast du eine \(n \times n\) Matrix, so ist sie immer diagonalisierbar,  wenn du \(n\) Vektoren hast. Es ist aber auch ausreichend,  dass Vielfachheit des Eigenwerts im charakteristischen Polynoms mit der Dimension des Eigenraums übereinstimmt (hier ist sogar Äquivalenz zur Diagonalisierbarkeit). Auch ist eine Matrix genau dann diagonalisierbar,  falls das Minimalpolynom vollständig in Linearfaktoren zerfällt und nur einfache Nullstellen hat, das folgt beispielsweise aus der Jordan-Normalform