Bijektive Funktionen

Aufrufe: 47     Aktiv: 22.03.2021 um 19:41

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Woran erkenne ich, dass eine Funktion bijektiv ist und wie kann ich das graphisch darstellen?
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Eine bijektive Funktion ist eine eindeutig umkehrbare Funktion. Das bedeutet, dass eine Funktion einen Funktionswert nur einer Stelle zuordnet (Injektivität) und, dass jedes Element aus dem Zielbereich der Funktion getroffen wird (Surjektivität). Die Injektivität kannst du dir graphisch so vorstellen, dass wenn du eine parallele Gerade zur x-Achse ziehst, diese die Funktion höchstens an einer Stelle schneidet, und die Surjektivität bedeutet, dass wenn du eine derartige Gerade ziehst immer mindest einmal die Funktion getroffen wird. Für die Bijektivität bedeutet dies, dass jede parallele Gerade zur x-Achse immer genau einen Schnittpunkt mit der Funktion hat.
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