Gaußschen Zahlenebene die Menge aller z ∈ C skizzieren

Aufrufe: 298     Aktiv: 24.10.2021 um 11:24
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Hallo! 

Kann mir jemand ganz kurz sagen, ob dies so stimmt? 

 

Aufgabe: 

|z| = Re(z) + 1        

 

Lösungsansatz:

(1)  |x + yi| = Re(x + yi) + 1

(2) |x + yi| = x + 1

(3) sqrt(x^2 + y^2) = x + 1

(4) x^2 + y^2 =  (x + 1)^2

(5)  x^2 + y^2 =  x^2 + 2x +1

(6)  y^2 = 2x + 1


Darstellung auf Gaußscher Zahlenebene:

 

 

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Sieht gut aus!   ─   professorrs 23.10.2021 um 10:46
Gut zu wissen, danke! :-)

Können Sie mir vielleicht noch sagen wie man das hier am Besten beschreiben kann? Also woran erkenne ich die Menge der z?
Gehören zu der Menge all diejene Punkte, die auf der Parabel liegen?   ─   user7dde99 23.10.2021 um 15:37
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1 Antwort
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Ja, denn man löst ja eine Gleichung, und alle Lösungen bilden diese Kurve. Bei Ungleichungen wäre das anders. Da wären die Lösungen im Allgemeinen Teilmengen der Gaußschen Zahlenebene. Schau doch ruhig einmal in meine Videos zu komplexen Zahlen in der Lernplaylist Grundkurs .... oder auf meinem YouTube Kanal.
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