Frage zur Normalverteilung

Erste Frage Aufrufe: 77     Aktiv: 04.01.2024 um 21:45

0
Hallo,
Meine Frage ist wenn der Durchschnitt 200 ist und gefragt ist wie groß die Wahrscheinlichkeit für mindestens 210 ist, kann ich dann einfach die Formel 
(x-n)/  σ nehmen? oder muss ich dafür die Formel im Bild verwenden? 

Meine Rechnung aktuell ist (210-200)/5=2 
entspricht 97,72% und dann 1-0,9772= 2,28% stimmt das so?
und in der zweiten Aufgabe war die Zahl gefragt  die 40% aller Werte unterschreitet, das wäre dann
0,4 = -0,25 (z) und dann Umstellen in der Formel aus der ersten Rechnung und dann bekommt für X= 198,75 habe ich die Aufgabe so richtig verstanden? Vielen Dank schon mal an alle die Helfen können.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Die Formel im Bild brauchst Du nicht.
Wenn \(\sigma=5\), dann ist Deine Rechnung im Prinzip richtig.
Allerdings unsauber aufgeschrieben.

Den ersten Teil vielleicht so aufschreiben:
Es ist \(z=(210-200)/5 = 2\).
Daraus folgt \(\Phi(z) = 0,\!9772\).
\(\Phi\) ist dabei die Verteilungsfunktion der normierten, zentrierten Normalverteilung.
Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable kleiner gleich 210 ist, 0,9772.
Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable mindestes 210 ist, 1-0,9772 = 0,0228 = 2,28%.

Den zweiten Teil vielleicht so aufschreiben:
Für \(z=-0,25\) gilt \(\Phi(z) = 0,\!4 = 40\%\).
Das entspricht einem X von \(200-0,\!25\cdot 5 = 198\!,75\).
X ist dabei die Zufallsvariable.
Also sind 40% aller Werte kleiner als 198,75.

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 2.04K

 

Kommentar schreiben