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Student, Punkte: 15

 

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So wie das zweite Beispiel da steht, ist es falsch. Du musst bei Doppelbrüchen aufpassen, wo der "große" Bruchstrich ist.

1) \(\dfrac{\frac{1}{\sqrt{n}}}{\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{n}}\) 
Hier steht der Bruch im Zähler.

2) \(\dfrac{1}{\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}}=1:\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}=1\)
Hier steht der Bruch im Nenner und man kann den Kehrwert anwenden (was hier keinen Sinn ergibt, da dieser identisch ist). 

Ich hoffe, der Unterschied ist durch die beiden Beispiele klar geworden. Bei deinem zweiten Beispiel ist nicht ersichtlich, wo der Bruch stehen soll. Im Zähler oder im Nenner? Aufgrund des längeren Bruchstrichs geht man davon aus, dass er im Zähler steht. Daher ist das Ergebnis falsch, da man dan Kehrwert dann nicht anwenden kann. Stünde der Bruch aber im Nenner, dann wäre das Ergebnis richtig.
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