Ohne Kontext ist diese Frage nicht beantwortbar.

Wenn es bei "Basis" um ein Stellenwertsystem von natürlichen Zahlen geht (also nicht um das Dezimal-System, sondern um ein System mit einer anderen Anzahl von verschiedenen Ziffern), dann gibt es aus meiner Sicht keine sinnvolle Lösung, solange 05 nicht negativ ist.
Denn normalerweise ist 08 > 06 - wenn man also etwas zur 08 addiert, dann wird es nicht weniger, also nicht 06. Egal in welcher Basis.

Es sei denn, dass 05, 06, 08 eine Schreibweise für etwas sind, dass nichts mit den natürlichen Zahlen zu tun hat.

Zum Beispiel, wenn es um ein System geht, bei dem ab einer bestimmten Zahl wieder von vorne angefangen wird. Dann würde der Übertrag abgeschnitten. Falls das der Fall wäre, ginge es aber auch nicht, denn wenn ich zur 8 eine 5 addiere, muss ja erst die Zahl erreicht werden, bei der auf Null gesetzt wird. Dann komme ich aber nicht mehr bis zur 6, weil nur insgesamt 5 addiert werden. Dann gäbe es aber keine 8.
Außerdem passt das nicht zur 0 am Anfang der Zahlen.

Also: im üblichen Kontext sehe ich keine Lösung.

Bleibt nur noch eine Möglichkeit: Die Symbole bedeuten etwas anderes...
Das ist aber rein spekulativ.