warum macht es keinen sinn bei einem Signifikanztest ein sehr kleines alpha zu wählen?

die Antwort darauf lautet anscheinend :

aber ich dachte eher genau anders herum, wäre bei einem kleinen alpha nicht auch der ablehnungsbereich viel kleiner? und die wahrscheinlichkeit es fälschlicherweise zu verwerfen geringer?