Zahlenfolge, natürliche Zahlen, Quadratzahlen, Beweis

Aufrufe: 605     Aktiv: 04.06.2021 um 13:04

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Hallo,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?


Sei nIN eine beliebige natürliche Zahl.
Zeigen Sie ohne Benutzung eines Taschenrechners oder
ähnlichem:
Keine der Zahlen

a= 7.945.724.894.600.424.673,
b
= 595.488.867.394.250.676,
c= 878.074.061.816.030.452.754

ist Quadrat einer natürlichen Zahl.

Vielen Dank.
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Quadratzahlen haben die Restklassen \([0],[1],[4],[5],[6],[9] \mod 10\). Also ist beispielsweise die erste keine Quadratzahl, da sie mit 3 endet
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Gibt es da eine allgemeine Herangehensweise? Wenn man mit den Restklassen agumentiert, geht es ja leider nur bei der ersten Zahl.
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