Hallo zusammen,

ich bräuchte Hilfe beim Beweis der folgednen Summenformel:

\( \sum_{m=2}^{\infty} \sum_{n=2}^{\infty} \frac {1} {m^n} = 1\)

Als ersten Schritt wollte ich nun die geometrische Reihe anwenden dann käme ich zu folgendem: 

\( \sum_{m=2}^{\infty} \sum_{n=2}^{\infty} (\frac {1} {m})^n \) = 
\( \sum_{m=2}^{\infty} \frac {m} {m-1}\)

Als Tipp steht bei der Aufgabe och die Teleskopsumme anzuwenden aber wie komme ich denn jetzt von dort zu einer Teleskopsumme, das geht doch sonst meist über Partialbruchzerlegung aber die ist doch an der Stelle nicht möglich oder? 

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar