Exponentialfunktionen: Kleine wissenlüch

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Guten Tag,

ich habe was vergessen, sondern bei Exponentialfunktionen gibt es diesen Term: $f(x) = A*r^x$

wenn r > 1 ist dann ist das Exponentialfunktion steigend und wenn r < 1 ist, ist sie fallend. In beiden Fällen ist x -+ unendlich und hat eine Waagerechte Asymptote zu y = 0. 

In allen fällen habe ich eine Exponentialfunktion mit einer gerade die zu der entsprechenden Gerade Asympotete ist oder?

Noch eine Frage, wie kann ich das so machen das eine sinkende Exponentialfunktion x = 0 erreicht aber nicht schneidet. Also in einem Abschnitt einfach nur noch auch

EDIT vom 12.01.2022 um 21:19:


Herr Cauchy, ich meine Wenn die Exponentialfunktion sinkend ist, dann erreicht sie wie oben $e^x$->0 für x-> -oo
aber sagen wir r > 1 > 0 wie könnte ich es machen das die Exponentialfunktion in einer bestimmen Zahl die x-Achse bei 0 berührt und nicht bei x=oo (unendlich)?
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Schüler, Punkte: 426

 
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1 Antwort
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Die Bedingung $r<1$ reicht nicht, sondern musst $0<r<1$ lauten.

In beiden Fällen ist $y=0$ die waagerechte Asymptote, das stimmt. Aber was du mit "+-unendlich" meinst, ist hier unklar. 

Was meinst du mit Exponentialfunktion mit einer Gerade? 

Mit dem Fall $0<r<1$ hast du doch schon deinen gesuchten Fall, oder was ist die Frage?
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Selbstständig, Punkte: 17.95K

 

So hab ein Edit hochgeladen, wenn die Frage immer noch unverständlich ist bitte sagen, aber wie schon gesagt, sagen wir ich will eine Funktion machen, welches die x-Achse bei unendlich entlang nicht 0 erreicht sondern in einem Bestimmen intervall, welches ich entscheiden kann. Nehmen wir die Funktion welches ich erstellen möchte, aber nicht weiß wie: mit $f(x) = 1*2^x$ die bei $2^{-x}$-> nicht unendlich mit x=oo sondern z.B bei x = 5 endet. Also die geht so runter und endet bei x = 5 und geht dann weiter mit entlang der x-Achse bei 0.   ─   c_e_k_a_7 vor 6 Tagen, 12 Stunden

So hab es besser erklärt. Geht das oder nur machbar mit Geogebra?   ─   c_e_k_a_7 vor 6 Tagen, 11 Stunden

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Der Funktionsgraph "endet" ja nicht. Wenn du willst, dass die Funktion schneller fällt, musst du einfach nur den Exponenten erhöhen, z.B. $\left(\frac{1}{2}\right)^{20x}$. Experimentiere doch mal bei Geogebra herum.   ─   cauchy vor 6 Tagen, 11 Stunden

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