Hallo zusammen, ich hab von meinem Mathe Professor folgende Aufgabe bekommen und soll sie nächste Woche vorstellen. Naja an der Uni bekommt man nicht wirklich Hilfe von den Professoren darum dachte ich mir ich wende mich mal an euch. Ich wäre super froh wenn ihr mir helfen könnt, wie ich die Aufgabenstellung lösen soll.

Wählen Sie eine konkrete reelle Funktion f : R → R. Skizzieren Sie sodann die beiden Mengen

A := {(x, f(x)) : x ∈ R} ⊆ R 2 und B := {(f(x), x) : x ∈ R} ⊆ R 2

Erklären Sie, wie A und B geometrisch zusammenhängen und finden Sie heraus, welche Eigenschaft von f dafür verantwortlich ist, ob B ebenfalls der Graph einer Funktion ist. Wenn in Ihrem konkreten Beispiel B der Graph einer Funktion ist, finden Sie abschließend eine andere konkrete Funktion f, sodass B nun nicht mehr der Graph einer Funktion ist. Wenn in Ihrem konkreten Beispiel B nicht der Graph einer Funktion war, finden Sie eine andere konkrete Funktion f, sodass B nun doch Graph einer Funktion ist.

Freue mich über jede Hilfe und Lösungsansatz.

Quelle: Aufgabensammlung zur Übung Mathematik 1 für Bau- und Umweltingenieurwesen. WS 2021/22