Wie löse ich diese Aufgabe?

Aufrufe: 51     Aktiv: 08.02.2021 um 16:35

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Könnt ihr mir bitte Schritt für Schritt erklären, wie ich diese Aufgabe zu lösen habe?


Vielen Dank
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Student, Punkte: 10

 

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1 Antwort
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Du fasst Zähler und Nenner erstmal wie folgt zusammen:
\(y=\dfrac{-ax+4x-a-3}{-3ax-2x-3a-}=\dfrac{(4-a)x+(-3-a)}{(-2-3a)x+(-1-3a)}\)
Beim bilden der Umkehrfunktion vertauschst du nun \(x\) und \(y\) und erhälst damit also:
\(x=\dfrac{(4-a)y+(-3-a)}{(-2-3a)y+(-1-3a)}\)
Nun stellst du die Gleichung nach \(y\) um. Weist du wie man das macht?

Für die Bestimmung von \(a\) musst du lediglich \(x=0\) und \(y=0\) in eine der beiden Gleichungen einsetzen und nach \(a\) umstellen.

Hoffe das hilft weiter.
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Danke für deine Hilfe. In diesem Beispiel weis ich leider nicht, wie ich nach y umstelle. Könntest du es mir zeigen?   ─   mulham 08.02.2021 um 01:05

Du multiplizierst zuerst den Nenner auf die linke Seite der Gleichung:
\(x\cdot [(-2-3a)y+(-1-3a)]=(4-a)y+(-3-a) \qquad \Leftrightarrow \qquad (-2-3a)xy+(-1-3a)=(4-a)y+(-3-a)\)
Nun bringst du alle Terme mit \(y\) auf die linke Seite und alle Terme ohne \(y\) auf die rechte Seite.
Dann klammerst du links \(y\) aus und teilst durch den Rest der übrig bleibt. Hilft das weiter? Versuchs mal soweit aufzuschreiben wie du kommst.
  ─   maqu 08.02.2021 um 01:11

Ich komme nicht drauf.
In den Lösungen steht, dass man auf :
x=(3ax-x-a-3)/(-3ax-2x+a-4)
kommen soll.
  ─   mulham 08.02.2021 um 14:32

Hast du es denn mal aufgeschrieben und versucht von dem letzten Punkt an die Gleichung weiter so umzustellen wie beschrieben. Du kannst auch gerne deinen Rechenweg hochladen.   ─   maqu 08.02.2021 um 14:59

Zeig es doch einfach Schritt für Schritt, so dass ich es auch verstehe   ─   mulham 08.02.2021 um 16:35

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