Trigonometrie - Anwendungsaufgaben

Aufrufe: 419     Aktiv: 18.02.2021 um 11:27
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Durch einen Berg soll ein Tunnel getrieben werden. Die beiden Tunneleinfahrten A und B liegen in gleicher Höhe, ihre geradlinige Verbindung ist 14.264km lang. Der Vortrieb erfolgt von A und B aus gleichzeitig und gleich schnell. Von A aus steigt die Tunnelröhre um 3.8°, von B um 6.8° gegenüber der Verbindungslinie von A und B an.

a. Wo wird die Verbindung hergestellt?
b. Wie hoch liegt der höchste Punkt der Tunnelröhre über der Verbindungslinie von A und B?
c. Wie lang ist die Tunneleinfahrt?
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was genau verstehst du nicht? Hast du dir schon Gedanken zum Lösungsweg gemacht?   ─   holly 15.02.2021 um 19:42
das ist mein ansatz:
a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ)
5,139 / sin(3,8°) = 9,1813 / sin(6,8°) = 14,264 / sin(169,4°)
5,139 / 0,0663 = 9,1813 / 0,1184 = 14,264 / 0,184   ─   anonym31a33 15.02.2021 um 19:45
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okay, damit hast du die Längen a und b herausbekommen. Das kannst du nun verwenden um die Koordinaten des gesuchten Punktes C herauszubekommen. Dazu teile das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreieken auf. In dem linken Dreieck sind nun alpha und die Seite b bekannt. Wenn du nun die Längen der beiden anderen Seiten bestimmst, hast du das Ergebnis zur a.
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