Beschränkt | Limesmenge | Analysis

Aufrufe: 389     Aktiv: 12.05.2021 um 08:22

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Hiiii! kann jemand mir helfen? Die Folge ist doch nicht konvergiert oder? 

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Student, Punkte: 97

 
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Die Folge ist nicht konvergent, das ist richtig. Die Beschränktheit ist sehr einfach, denn für den Sinus gilt ja \(-1\leq\sin x\leq 1\) für alle \(x\in\mathbb R\). Betrachte die ersten Folgenglieder: \(\frac{\sqrt2}2,1,\frac{\sqrt2}2,0,-\frac{\sqrt2}2,-1,-\frac{\sqrt2}2,0\) und dann wiederholt sich die Folge, da wir um eine Periode des Sinus vorgerückt sind. Welche Punkte sind also Häufungspunkte der Folge?
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