Summe mit Hilfe des Summenszeichen angeben.

Aufrufe: 22     Aktiv: 09.06.2021 um 14:31

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Könnte mir jemand diese Rechenwege erklären?. Wieso rechnet man beim ersten am Ende 4^10-1/4-1 und wieso teilt man beim zweiten und dritten durch 2?
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Moin anonym.

1. Für eine (endliche) Partialsumme der geometrischen Reihe der Form \(s_n=\displaystyle\sum_{k=0}^nq^{k-1}\) gilt mit $q\neq 1$:
$s_n=\dfrac{q^{n}-1}{q-1}$. Angewendet auf deine Summe, solltest du nun sehen, wie man auf den Ausdruck kommt.
2. Gaußsche Summenformel:
$\displaystyle\sum_{k=0}^n k=\dfrac{n(n+1)}{2}$

Eigentlich müsstest du die beiden Formel schon kennen, sonst macht es eigentlich keinen Sinn, dass sie in der Musterlösung vorkommen.

Grüße
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