Hi :)
Mach dich nicht verrückt wegen der herablassenden Antwort... ist da leider keine Seltenheit.
Nun zu deiner Frage:
Da die e-Fkt. und der Logarithmus jeweils UMKEHRFUBKTIONEN zu einander sind, gilt tatsächlich:
\(ln(e^x)=x=e^{ln(x)}\).
Da ist so ähnlich wie bei Quadrat und Wurzel, auch hier gilt ja \(\sqrt{x^2} = x\) (zumindest für x>0 aber das ist eine andere Geschichte;)))
Klärt sich damit deine Frage?
viele Grüße
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