Vereinfachen von Ausdrücken mit Logarithmus

Erste Frage Aufrufe: 60     Aktiv: 21.09.2021 um 20:05

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Hey!
Brauche bitte Hilfe bei einer Aufgabe aus dem englischen Mathestudium bezüglich vereinfachen:

Simplify the following expression:

exp[ ln(x) ] - ln[ exp(x) ]

Danke!
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Punkte: 10

 

Du weißt schon, dass \(e^{lnx}=lne^x=x\) ist ?!?   ─   gerdware 21.09.2021 um 16:17

Ähm sorry nein, sonst würde ich hier nicht nach einer Erklärung suchen. Ich weiß nicht, was so eine herablassende und nichtserklärende Antwort soll. Mein Mathelehrer hat das Thema Logarithmus nur angeschnitten und jetzt 3 Jahre nach dem Abi ist von dem bisschen leider nicht mehr viel übrig. Deswegen hatte ich gehofft, es könnte mir jemand Schritt für Schritt erklären, aber naja   ─   nz 21.09.2021 um 18:19
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1 Antwort
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Hi :) 

Mach dich nicht verrückt wegen der herablassenden Antwort... ist da leider keine Seltenheit. 

Nun zu deiner Frage: 
Da die e-Fkt. und der Logarithmus jeweils UMKEHRFUBKTIONEN zu einander sind, gilt tatsächlich: 

\(ln(e^x)=x=e^{ln(x)}\). 


Da ist so ähnlich wie bei Quadrat und Wurzel, auch hier gilt ja \(\sqrt{x^2} = x\) (zumindest für x>0 aber das ist eine andere Geschichte;)))


Klärt sich damit deine Frage? 


viele Grüße 

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Die gefragte Gleichung gilt auch nur für alle $x>0$.
  ─   mikn 21.09.2021 um 18:44

Achso ja, so war das auch gemeint aber war irgendwie blöd formatiert von mir :D … Sorry   ─   derpi-te 21.09.2021 um 20:05

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