Darstellungsmatrix angeben

Aufrufe: 752     Aktiv: 22.02.2021 um 23:05
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Ich habe mich eben an einer Aufgabe versucht, zu der es aber keine Lösung gibt. Gegeben haben wir eine lineare Abbildung f: P2--> P2 (Polynome), p--> f(p) mit f(p)(x)=xp'(x).
Dazu soll man jetzt eine Darstellungsmatrix angeben.
Ich hätte jetzt als Basis B={1,x,x²} genommen und hätte dann als Darstellungsmatrix (0 1 2x) raus... 
Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, ob mein Ergebnis bzw mein Vorgehen stimmt. Hat jemand eine Idee?
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Student, Punkte: 40

 
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2 Antworten
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In der gesuchten Matrix stehen immer Zahlen, nie x'e.
In den Spalten stehen die Bilder der Basisvektoren, zerlegt in der Basis, d.  h. die in der Zerlegung auftretenden Koeffizienten. Also erste Spalte Bild des ersten Basisvektors usw.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Oh, dankeschön, das war mir nicht bewusst. Und wie bestimme ich das ? Ich stehe gerade komplett auf dem Schlauch...
Aber 1 Zeile und 3 Spalten stimmt?
   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 17:54
(000) ? Also untereinander geschrieben   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 18:31
0? Weil die Ableitung von 1 ist null
Ich komme einfach nicht drauf:(   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 18:53
Alles gut:) das hat mir schonmal sehr geholfen
Beim anderen: (010) und dann noch (011)
Also wäre die Matrix: (000,011,001) also auch untereinander ...
Stimmt das ?   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 19:09
Okay, dankeschön das war sehr hilfreich:)!   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 19:14
Ich bin definitiv kein algebrafuchs ;) es fuchst mich sehr, aber ich kann die Frage nicht beantworten   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 19:37
Die Matrix wäre: 1. Spalte 000
2.Spalte: 010 und 3. Spalte: 021   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 20:29
Okay, dann komme ich nicht drauf, weiß auch nicht, wo mein Fehler liegt🧐   ─   algebrafuchs 22.02.2021 um 22:59

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