Kann mir jemand bei folgender Frage über einen Zerfallsprozess helfen?

Aufrufe: 430     Aktiv: 22.11.2020 um 23:43
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Die Funktion f(t) = C exp(−λt) mit Rate λ > 0 und C > 0, t ≥ 0 beschreibt einen Zerfallsprozess.

 

a) Bestimme die Zeit t_{1/2} , so dass der initiale Wert f(0) auf die Hälfte abgefallen ist.

b) Bestimme von dieser Zeit t_{1/2} ausgehend die Zeit t^{∗} , zu der f(t_{1/2}) auf die Hälfte abgefallen ist.

 

Danke schonmal :)

 

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aus der Formel \(f(t)=Ce^{-\lambda t}\) sieht man \(f(0)=C\)
Jetzt soll man die Zeit t bestimmen, wo f(t) nur noch die Hälfte von C ist (Halbwertzeit).
Dann setzen wir mal ein :\( f(t)= {C \over 2} = Ce^{-\lambda t} ==> ln({1 \over 2})=-\lambda t ==> - {ln {1 \over 2} \over \lambda}=t\)

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