Abbildungsmatrix Transformieren

Aufrufe: 771     Aktiv: 29.07.2019 um 15:20

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Gegeben hatte ich Basis B (bei [B 1]) als “Quelle”. Bezüglich dieser war eine Darstellungsmatrix A gegeben. Zusätzlich ist unter [B 2] eine zweite Basis gegeben. Die Darstellungsmatrix soll nun bezüglich der zweiten Basis dargestellt werden. Nach meinen Umformungen bei * kam ich wie bei allen anderen Transformationen bisher hu dem Schluss, dass A(B2) = T(B1->B2) * A(B1) gilt. Leider deckt sich das überhaupt nicht mit der Definition im Skript deren Herleitung wohl nur von Gauß persönlich nachvollzogen werden kann ... Wo liegt mein Fehler? Warum funktioniert das hier nocht so? Bei Vektoren hat genau dieses Verfahren funktioniert ...
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So weit ich mich erinnere (Lina ist schon was her) funktionierte der Basiswechsel wie folgt: VR mit [B2] ----- A(B2) -----> VR mit [B2] | /\ | | B2->B1 B1->B2 | | \/ | VR mit [B1] ----- A(B1) -----> VR mit [B1] Um also die Matrix bezüglich B2 darzustellen brauchst du zwei basiswechselmatrizen. einmal hin und einmal zurück. Viele Grüße René
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ok, die Formatierung hat in dem Text nicht so gepasst wie bisher. Vektoren sind Elemente eines Vektorraums. Dementsprechend reicht ein Basiswechsel. Matrizen sind Abbildungen zwischen 2 Vektorräumen --> 2 Basiswechsel (informell 🤣) einmal von B1 nach B2 und einmal von B2 nach B1. Google mal Nach Matrizen Basiswechsel da wirst du schöne Bilder zu kriegen. Auf YouTube gibt es dazu bestimmt auch Videos (für das praktische ausrechnen). Falls du mehr Hintergrundwissen benötigst, einfach fragen 😁 Viele Grüße René
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Okay, vielen dank soweit 🙏🏼   ─   ningelsohn 29.07.2019 um 15:20

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