Exponentialfunktionen

Aufrufe: 487     Aktiv: 05.02.2022 um 13:41
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hallihallo, 

Ich habe hier eine Aufgabe, in der mensch eine Exponentialfunktion so weit wie möglich vereinfachen soll. 

Ich scheitere leider schon beim ersten Schritt, "Ausklammern von e hoch x und Kürzen mit e hoch x". 
Ich verstehe die Terme, aber erstmal ist in der Funktion ja überhaupt keine Klammer enthalten (oder kann sich das Ausklammern auch auf die Wurzel beziehen?) und wie mensch mit diesen Schritten dann zu dem Ergebnis kommt, mit dem dann der zweite Rechenschritt unternommen wird. 

Ab der Erweiterung kann ich wieder folgen, aber falls mir jemensch diesen ersten Rechenschritt erklären könnte, wäre mir sehr geholfen!

Danke im Vorraus :)

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Das Ausklammern und Kürzen passiert nach dem ersten Schritt gleichzeitig. Macht man das kleinschrittiger, würde man erstmal schreiben $\mathrm{e}^x(\dots)$, wobei in der Klammer dann das steht, was im zweiten Schritt im Zähler steht. Da man aber direkt mit $\mathrm{e}^x$ kürzt, kann man sich den Zwischenschritt mit der Klammer sparen. Nichts anderes ist hier passiert. 

Beim Erweitern werden einfach Zähler und Nenner mit dem dort angegebenen Ausdruck multipliziert. Im Zähler dann natürlich mit beiden Summanden. Beim ersten fällt dann der Bruch weg und beim zweiten löst sich die Wurzel auf, weil $\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}=x$.
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Selbstständig, Punkte: 27.35K

 
Hi, danke schon mal! Aber wie kann mensch ausklammern, wenn da gar keine Klammer ist?   ─   user137dfe 02.02.2022 um 10:43
oder ne sorry haha schon klar. ich komm nur genau da nicht hinterher, wenn im ersten Schritt das Ausklammern und Kürzen gleichzeitig passiert. was genau steht denn dann in der Klammer? das hinter dem ersten = oder dem zweiten?   ─   user137dfe 02.02.2022 um 10:52
Achso und wieso fällt bei der Erweiterung mit "wurzel aus e hoch x - 1" der bruch weg?
   ─   user137dfe 05.02.2022 um 13:41

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.