Limes einer Reihe berechnen

Aufrufe: 699     Aktiv: 11.05.2021 um 11:53
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Sei r = (0;1). 

Nun  berechne \( \sum_{n=0}^{\infty} \) n * r\(^n \) = |R. 


Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein? 

Um das zu berechnen, wäre es doch hilfreich, das Cauchyprodukt anzuwenden oder? 

 

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Nach der Formel für die geometrische Reihe gilt \( \sum_{n=0}^\infty r^n = \frac{1}{1-r} \). Jetzt kannst du beide Seiten ableiten und mit \( r \) multiplizieren.
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