Da musst du etwas spezieller werden.

Wenn du meinst, wann hat eine Funktion \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) keinen Grenzwert, dann versuche ich die Frage mal zu beantworten:

Man sagt, \(f\) hat für \(x \rightarrow x_0 \) den Grenzwert \(c\), wenn für jede Folge \(a_n, n \in \mathbb{N} \) mit \( \lim_{n \rightarrow \infty} a_n = x_0\) gilt, dass \( \lim_{n \rightarrow \infty} f(a_n) = c \). Die Funktion hat also solch einen Grenzwert nicht, wenn man jeweils auch nur eine Folge findet, die diese Regel verletzt. 

Für mehr Informationen / ein Beispiel ist der genaue Kontext nötig :-)