Bernoulli-Kette, Aufgabentypen

Aufrufe: 1102     Aktiv: 03.10.2020 um 16:51

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Hey ihr Lieben, wir haben mit dem Thema Bernoulli-Ketten angefangen und ich bin ziemlich verwirrt von dem Thema. Ich bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass ich das Thema gut verstehen kann, da es ein schema gibt, welches ich allerdings nur mal checken muss :D Mein Mathelehrer ist immer ziemlich fasziniert von dem Thema, kann es aber nicht richtig erklären. Ich hoffe irgendwie auf Hilfe :D Die Aufgabe lautet: Gegeben ist eine Bernoulli-Kette der Länge n=11 mit der Trefferwahrscheinlichkeit p=0,43. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse. A= “genau 2 Treffer” (die aufgabe konnte ich noch meistern :D) B= “mehr als 9 Treffer” C= “höchstens 1 Niete” (ich denke ich muss mit p=0,57 rechnen?” D= “mindestens 1 Treffer” E= “weniger als 2 Nieten” F= “genau 7 Treffer nacheinander, sonst nur Nieten” Also wie gesagt. Ich bin nicht schlecht in Mathe und versteh das schema ziemlich schnell dahinter. Mein lehrer hats nur nicht hinbekommen, das schema zu den einzelnen Aufgabetypen zu erklären. Ich würde mich über Hilfe sehr freuen :)) Liebe Grüße Michele (Quelle: Cornelsen: Mathematik, Berufliche Oberschule Bayern, Nichttechnik, Band 2)
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B: Mehr als 9 Treffer heißt, die Zufallsvariable X kann die Werte 10 und 11 annehmen. Gesucht ist also P(X=10) + P(X=11). Das kann man nun nacheinander berechnen und addieren oder auch als P(X>=10) über das Gegenereignis: 1 - P(X<=9). Je nachdem, was man mit dem Taschenrechner schon so kann. 

Bei C bietet es sich tatsächlich an, die Zufallsvariable als Anzahl der Nieten zu definieren und mit p=0,43 zu arbeiten.

Bei D sollte man auf jeden Fall an das Gegenereignis denken. 

Bei E sollte man an C denken.

Und bei F sollte man einfach mal logisch denken. Wie viele Varianten sind möglich? Und was ist die Wahrscheinlichkeit einer dieser Varianten, wie z. B. erst 7 Treffer und dann 4 Nieten?

Hilft dir das schon weiter? :-)

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