Kann mir jemand helfen?Integralrechnung

Aufrufe: 92     Aktiv: 24.05.2022 um 17:00

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könnte mir jemand die Lösung von Aufgabe 2 erklären? Ich verstehe den Rechenweg nicht ganz.
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2 Antworten
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a) Zunächst bestimmst du eine Stammfunktion, für $f(x)=x^n$ gilt $F(x)=\frac{1}{n+1}x^{n+1}$. Die schreibst  du in die eckige Klammer mit den Grenzen 1 und x dahinter, die du einsetzt. Das ist genau wie mit bestimmten Integralen , bei denen die Grenzen fest sind, hier ist die obere Grenze x, also variabel, damit bekommst du eine Integralfunktion (daher auch t als Integrationsvariable)
b) dafür muss man a) gelöst haben, dann einsetzen. Man kann aber auch überlegen, wie groß das Integral ist, wenn obere und untere Grenze gleich sind.
c) auch hier a) lösen und dann ableiten, oder wissen, wie sich Aufleitung und Ableitung zueinander verhalten.
d) a) lösen und erkennen, dass es sich um eine Parabel handelt, oder wissen, dass der Graph von f die Steigungen von F anzeigt.

Man kann also alle Fragen unabhängig voneinander beantworten.

(Anmerkung: eine Integralfunktion ist eine spezielle Stammfunktion)

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Was verstehst du denn nicht? Es wird doch nur ein Integral berechnet. Die Aussagen kann man dann alle leicht prüfen, wenn man die Polynomdarstellung nutzt.
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Selbstständig, Punkte: 23.04K

 

Wie kommt auf die 1/2 bei der a?   ─   user60259c 24.05.2022 um 12:39

Das kommt durch die Bildung der Stammfunktion von $f(t)=t$. Wie man Stammfunktionen bildet, weißt du?   ─   cauchy 24.05.2022 um 13:34

Ohh, aber wieso setzt man die Funktion gleich [t^2+1]? Wie kommt man drauf ?🙁   ─   user60259c 24.05.2022 um 16:45

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Da steht $t^2+t$, das ist die Stammfunktion von $2t+1$   ─   lernspass 24.05.2022 um 17:00

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