Definition einer Vektorfamilie?

Aufrufe: 1041     Aktiv: 26.08.2020 um 20:46
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Ich habe im Internet folgende Definition gefunden:

Mir ist alles klar, bis auf den letzten Teil. Hierbei ist vi = vj, jedoch kann i ≠ j sein? Kann mir jemand biite ein Beispiel für so eine Vektorfamilie geben? Ich komme nicht ganz dahinter, wofür der Index bei den Vektoren steht. Ich hoffe, es kann mir jemand weiterhelfen.7

Danke im Vorraus!

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Der Index dient, wie meist in der Mathematik, der Numerierung.

Als Beispiel denke Dir 5 beliebige Vektoren x1, ..., x5 aus, schreibe die in ein 6-Tupel wie folgt: (x1,x2,x3,x4,x3,x5). Dann haben wir eine Familie der Länge 6. 

Dann haben wir v1=x1, v2=x2, v3=x3, v4=x4, v5=x3=v3, v6=x5, im Vergleich zur Definition. Insb. haben wir v5=v3, aber 5 ungleich 3.

Im Unterschied zu einer Menge ist die Reihenfolge in einer Familie fest und es können Vektoren mehrmals drin stehen.

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Hätte man drauf kommen können. Nichtsdestotrotz VIELEN DANK für die Erklärung!   ─   mathespaß 26.08.2020 um 20:46

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