Hallo,
\( - \sin(x+y) \cos(x-y) + \cos(x+y) \sin(x-y) \\ = - \cos(x-y) \sin(x+y) + \sin(x-y) \cos(x+y)\\ = - \cos(-(y-x)) \sin(y+x) + \sin(-(y-x)) \cos(y+x) \)
Nun ist der Sinus Punktsymmetrisch und der Kosinus Achsensymmetrisch, also gilt
\( \cos(-x) = \cos(x) \\ \sin(-x) = - \sin(x) \)
Also erhalten wir
\( \Rightarrow - \cos(-(y-x)) \sin(y+x) + \sin(-(y-x)) \cos(y+x) \\ = - \cos((y-x)) \sin(y+x) - \sin((y-x)) \cos(y+x) \)
Grüße Christian
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