Frage zum Ansatz vom Typ der Störfunktion

Erste Frage Aufrufe: 197     Aktiv: 12.02.2023 um 19:43
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Ich habe gerade das folgende DJ-Video gesehen. Um die Koeffizienten auszulösen werden hier die y_p^(n) jeweils in die Anfangs-DGL für die y^(n) Funktionen eingesetzt. Nach meinem Verständnis gilt aber ja nicht y_p = y. Warum ist das trotzdem mathematisch korrekt?

EDIT vom 12.02.2023 um 19:19:

Edit: https://youtu.be/E5ceUl0cAbg Das DJ-Video. Ein Tiestamp ist nicht wirklich nötig, da es die ganze Zeit am Board steht.

Zusätzlich: https://studyflix.de/mathematik/ansatz-vom-typ-der-rechten-seite-storfunktion-939 ein Studyflix-Video, wo da Ganze auch vorkommt.

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Hatte es vergessen und habe es jetzt nachgereicht.   ─   usera9e85e 12.02.2023 um 19:20
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Ja, $y_p$ ist nicht die Lösung $y$, aber eben noch nicht. In $y_p$ sind ja noch unbekannte Koeffizienten $A,B$, und mit den richtigen $A,B$ wird es eben eine Lösung der Dgl. Daher setzt man ein und schaut dann, wie man $A,B$ wählen müsste, damit es Lösung der Dgl wird. Übliches Verfahren bei vielen Mathe-Aufgaben, wenn man einen Ansatz hat. U.a. genau wie bei Steckbriefaufgaben.
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