Genauigkeitsschranke Newton-Verfahren

Erste Frage Aufrufe: 47     Aktiv: 22.06.2021 um 21:22

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Was versteht man unter einer Genauigkeitsschranke? (bezogen auf das Newton-Verfahren)

Konkret lautet die Aufgabenstellung: Bestimmen Sie mithilfe des Newton-Verfahrens sämtliche Nullstellen des Polynoms f(x)=2x³-3x²+12x+2. Verwenden Sie die Genauigkeitsschranke 10^-3 und führen Sie bei Ihren Rechnungen vier Nachkommastellen mit.

Das Newton-Verfahren verstehe ich. Die Frage, die ich mir stelle ist: eine Genauigkeitsschranke von 10^-3: bedeutet das, dass ich solange rechnen muss, bis die gesuchte Nullstelle sich in den ersten drei Nachkommastellen nicht mehr verändert?
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1 Antwort
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So wie du es vermutest wird es sein!
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Student, Punkte: 4.06K

 

Vermutlich(!) ist es so gemeint. Wichtig ist aber zu wissen, dass das keinesfalls garantiert, dass die Abweichung der Näherung von der wahren Nullstelle max. 10^-3 ist. Daher sollte man auch solche Bezeichnungen wie "Genauigkeitsschranke" gar nicht verwenden, gibt nur Anlass zu Missverständnissen.
  ─   mikn 22.06.2021 um 21:22

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