Teilweise Wurzelziehen mit Variablen

Erste Frage Aufrufe: 1058     Aktiv: 03.11.2019 um 20:32
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Hallo, meine erste Frage bezieht sich auf das teilweise Wurzelziehen mit Variablen. 
Ich verstehe das teilweise Wurzelziehen schon, aber mit Variablen mit Exponenten weiß ich einfach nicht weiter. Die Aufgabe sieht so aus:

Das Ergebnis lautet:

Ich weiß, wie ich auf die 3 und die 2 komme, aber ich versteh nicht, warum pqr^2 und pq^2.
Kann mir da jemand weiterhelfen?

Danke im Voraus :)

 

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Schüler, Punkte: 10

 
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\(54p^4q^5r^6 = (27\cdot2)p^3pq^3q^2r^6\)

verwendet man nun die dritte wurzel, folgt, dass

\(\sqrt[3]{54p^4q^5r^6}= \sqrt[3]{(27\cdot2)p^3pq^3q^2r^6}\)

da unter der wurzel ein produkt steht kannst du wurzel auf die einzelnden faktoren aufteilen.

(\(\sqrt[3]{ab} = \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b}\))

bei 27, \(p^3,q^3,r^6\) lässt sich die wurzel auflösen.

daraus wird 2, \(p,q,r^2\)

beim rest lässt sich die wurzel nicht auflösen und es bleibt darunter stehen

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Student, Punkte: 85

 
aaah okey. Ich verstehe es. Danke :DD   ─   manu0215 03.11.2019 um 20:32

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