Kombinatorik, Anzahl an Möglichkeiten

Aufrufe: 30     Aktiv: 06.01.2022 um 15:42

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Es sollen x Rentieren auf y Geschenkfabriken aufgeteilt werden. Dabei muss jeder Geschenkfabrik mindestens ein Rentier zugeordnet werden. 

Bsp.: Alle Möglichkeiten 7 Rentiere auf 2 Geschenkfabriken aufzuteilen:
Möglichkeiten: 
1 - 6
2 - 5
3 - 4
4 - 3
5 - 2
6 - 1
Somit haben wir 6 Möglichkeiten. 
Ein weiteres Bsp. wäre alle Möglichkeiten 6 Rentiere auf 4 Geschenkfabriken aufzuteilen. 
Hier würden sich 10 Möglichkeiten ergeben. 

Gibt es hierfür eine allgemeine Formel wie ich die Anzahl der Möglichkeiten berechnen kann? Der Binomialkoeffizient funktioniert ja glaube ich nicht?

Danke für die Hilfe
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Schau dir dazu mal die Stirling-Zahlen 2. Art an (Wikipedia).
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