Vermessungsaufgaben - Trigonometrie

Aufrufe: 690     Aktiv: 30.12.2020 um 23:50
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Gefragt ist: 

Von der Spitze eines h = 40 m hohen Turms misst man zur Spitze und dem Fußpunkt einer in derselben Horizontalebene stehenden Säule die Tiefenwinkel alpha = 19,65 Grad und beta = 29,75 Grad. Wie hoch ist die Säule und wie weit ist sie vom Fußpunkt des Turmes entfernt? 

Ich habe die Entfernung ausgerechnet und es stimmt, nun habe ich Schwierigkeiten bekommen die Höhe auszurechnen (Höhe 15m). Ich denke, dass es an die Skizze liegt. Was meint ihr?

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2 Antworten
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Deine Tiefenwinkel \(\alpha\) und \(\beta\) sind falsch eingezeichnet. Ansonsten gibt es da viele Möglichkeiten, die zum Ziel führen. Du könntest z.B. eine horizontale Linie auf Höhe des kleinen Turmes ziehen. Dadurch entsteht ein rechtwinkliges Dreieck. Vielleicht hilft das weiter.  

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Überprüfe nochmal deine Skizze ... bei dir sind \(\alpha\) und \(\beta\) anscheinend die gleichen Winkel.

Der Winkel \(\alpha\) liegt zwischen der oberen horizontalen Linie des großen Turmes und der Linie, welche von der Spitze des einen zur Spitze des anderen Turmes führt. \(\beta\) beschreibt dann den Winkel zwischen der oberen horizontalen Linie des großen Turmes und der Linie, welche von der Spitze des großen Turmes zum Fußpunkt des kleineren Turmes verläuft.

Der Winkel den du benötigst (ich bezeichne ihn mal mit \(\varepsilon\)), welcher in deiner Skizze \(\alpha\) ist, berechnet sich dann durch \(\varepsilon =\beta-\alpha\). Dann solltest du mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras oder mit Sinussatz und Kosinussatz deine Höhe von \(15\) Metern ausrechnen können.

Hoffe das hilft weiter.

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Habe ich lediglich aus der Aufgabenstellung herausgelesen, das Schlüsselwort war hier "Horizontalebene". Also die Winkel von deiner oberen horizontalen Linie des großen Turmes und den Linien von Spitze des großen jeweils zu Spitze und Fuß des kleinen Turmes.   ─   maqu 30.12.2020 um 16:33
@alexivanovic falls die Frage an mich ging, ich gebe leider keine Nachhilfe mehr .... habe ich lange gemacht steuerlich lohnt es sich für mich nicht als selbstständige Nachhilfekraft zu arbeiten ... wenn dann gebe ich hier unentgeltlich hinweise und tipps wenn du Fragen hast zu denen ich helfen kann .... ich weis aber nicht ob @cauchy vllt in betracht zieht Nachhilfe zu geben ... ansonsten findest du eigentlich recht am Rand einen Button mit "Nachhilfe", wo dir Helfer und deren Preise vorgeschlagen werden die Nachhilfe anbieten ... den Button findest du direkt unter "Artikel" ;)   ─   maqu 30.12.2020 um 23:50

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