Term als Polynom aufschreiben

Aufrufe: 100     Aktiv: 04.12.2022 um 22:21
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Bei der a wäre mein Term ja -1/2(x+1)^2+3,
wie ist nun mein weiteres Vorgehen, wenn ich das jetzt als Polynom aufschreiben soll?

Danke im Voraus
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Schüler, Punkte: 24

 
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Das Ergebnis ist schon als Polynomfunktion, aber streng genommen nicht als Polynom geschrieben. Falls diese Unterscheidung im Unterricht gemacht wird.
Auf die Standardform eines Polynoms kommt man durch Ausmultiplizieren.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.5K

 
Also in den Lösungen steht das Ergebnis -1/2x^2-x+5/2, trotz des Ausmultiplizieren verstehe ich nicht wie ich auf das Ergebnis komme   ─   amon 04.12.2022 um 18:04
Was kommt denn bei Dir raus beim Ausmultiplizieren?   ─   mikn 04.12.2022 um 18:06
-1/2x^2+5/2   ─   amon 04.12.2022 um 18:13
Beachte, dass $(a+b)^2\neq a^2+b^2$. Dafür gibt es ja die binomische Formel oder man multipliziert eben aus: $(a+b)^2=(a+b)(a+b)$.   ─   mikn 04.12.2022 um 18:19
Vielen Dank habe es jetzt verstanden   ─   amon 04.12.2022 um 19:11
Und wie gehe ich dann bei 1/4(x-1)^4-2 vor, mich verwirrt das mit den Vorzeichen   ─   amon 04.12.2022 um 20:22
Eben war's 1. binomische Formel, nun 2.. Auch das Quadrat ausmultiplizieren geht wie vorher. Dein Ergebnis?   ─   mikn 04.12.2022 um 20:24
Ich bekomme den Zwischenschritt nicht hin, ich kann nicht ganz nachvollziehen wann es x^4 ist und wann 4x   ─   amon 04.12.2022 um 20:55
Achso, sorry, ist ja ^4, nicht ^2. Ausmultiplizieren geht immer. Ich würde umschreiben $(x-1)^4=((x-1)^2)^2$, dann einmal bin. Formel und danach ausmultiplizieren. Wieso hast Du mit sowas ein Problem - das Ermitteln der Funktion aus dem Graphen ist doch viel anspruchsvoller.   ─   mikn 04.12.2022 um 21:06
Danke   ─   amon 04.12.2022 um 22:21

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Löse die Klammer auf (binom. Formel).
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Danke
   ─   amon 04.12.2022 um 19:11

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