Aus Koordinatenform Parameterform machen

Aufrufe: 745     Aktiv: 01.12.2021 um 09:30
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Ich habe die Ebenengleichung E: x= 3x1+3x2=6
Hätte ich die Parameterform mit Stütz-  und Spannvektoren müsste ich das Kreuzprodukt anwenden und käme so auf diese Koordinatengleichung. Das ist klar. Aber wie geht das ganze andersherum? Bitte um schnelle Hilfe, schreibe die Arbeit morgen... ;)
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Einen Aufpunkt (Stützvektor) findet man relativ schnell, indem man einen Punkt einsetzt der passt. Dann brauchst du noch zwei Spannvektoren, die orthogonal zum Normalenvektor stehen und nicht kollinear sind. Das bekommt man auch recht einfach hin, indem man eine Koordinate Null setzt, die anderen beiden Koordinaten vertauscht und bei einer dieser Koordinaten das Vorzeichen wechselt.
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Du kannst das Ganze auch durch die Spurpunkte (Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen) bestimmen. Ich habe dir mal die entsprechenden Videos von Daniel Jung verlinkt.
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