Archimedes Parabel Flächeninhalt

Aufrufe: 84     Aktiv: 27.11.2022 um 17:40

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Wie kommt man darauf, dass der Flächeninhalt unter einer Parabel 2/3 vom Produkt aus der Grundseite g und Höhe h beträgt. Ich habe zwei Ansätze, aber damit komme ich irgendwie nicht zur Lösung:

Ansätze: der zweite Ansatz finde ich ergibt von Ergebnis mehr Sinn, aber es müssen doch dann eigentlich 2/3 sein 

1: integral von -g/2 bis g/2 von (-x^2+h)dx 
      = g*(h-x^2)

2: integral von 0 bis g von (-x^2+h)dx
    = g*h-1/3 g^3


ich danke jedem vielmals für jede Hilfe!
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Ansatz 1 ist schon richtig, aber keine Ahnung, was du da gerechnet hast. Da fehlen ja jetzt sämtliche Schritte um deinen Fehler zu finden. Außerdem stimmt die Parabel nicht, da es ja keine Normalparabel sein muss. ;)
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Ich habe meinen Ansatz einfach in den Taschenrechner eingegeben   ─   user6a6112 27.11.2022 um 17:03

Ich weiß nicht, was du in den Taschenrechner eingegeben hast, aber bestimmt nicht deinen Ansatz. Sowas rechnet man per Hand und kann man auch per Hand berechnen und ist nicht schwierig.   ─   cauchy 27.11.2022 um 17:40

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