Ableitungsregel

Aufrufe: 87     Aktiv: vor 1 Monat

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Hallo,

Folgende Aufgaben dieses Typs machen mir Bauchschmerzen. 

Siehe Foto .

Ich würde hier die Kettenregel anwenden wegen der e Funktion.

Beim Kram davor grübel und probiere ich jetzt aber die ganze Zeit rum. Nimmt man da die Kombi produkt und Kettenregel oder nur die Kette? Was ist dann u(v) und was v(x) oder ist es sogar eine dreifach Kette? 

 

gefragt vor 1 Monat, 1 Woche
r
raffanixa,
Punkte: 15

 

Vielen Danke schon mal euch beiden. Wie geht man dann mit der Klammer richtig um ? Muss man 15000*(11-2p) erst ausmultiplizieren ?
Lösung soll sein : 7500*(2p-15)*e^-0.5p

Ich komme nicht ganz darauf. Denke es liegt daran dass ich was falsch abgeleitet habe bzgl der Klammer
  ─   raffanixa, vor 1 Monat, 1 Woche

Bei der Fehlersuche können wir nur helfen, wenn du deine Rechnung hochlädst. Und man muss gar nichts, es geht beides, aber probier's aus.   ─   mikn, vor 1 Monat, 1 Woche

Ich kann jetzt kein Bild mehr laden daher hier in kurz:
u= 15000*(11-2p)
u' = 15000 -2 und
v= e^ -0,5p
v`= -0,5*e^-0,5p

Stimmt das soweit?

Wenn ich diese doofe Klammer so lasse , komme ich auf :

e^-0,5p (7500*(11-2p) -2)

Wo habe ich mich denn verhauen ? Beim ausmultiplizieren oder ableiten? Ich Blick da nicht mehr durch
  ─   raffanixa, vor 1 Monat

u' ist falsch wg ausmultiplizieren und die Zusammensetzung zur Produktregel aus gleichen Gründen auch. Das Üben von ausmultiplizieren, ausklammern usw solltest du nachholen bevor du dich an Ableitungen setzt - das kann sonst nichts geben.   ─   mikn, vor 1 Monat

Und wie ist es richtig?   ─   raffanixa, vor 1 Monat
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2 Antworten
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\(u=15000\,(11-2p),\, v=e^{-0.5\,p}\) und damit Produktregel. Für das dazu benötigte \(v'\) benutzt man die Kettenregel. Also die Kombi.

Generell leitet man aber nicht ab, indem man sich vorher überlegt, welche Regeln man dazu braucht, sondern man fängt einfach mal an, von links nach rechts, also hier mit der Produktregel, und dann sieht man schon was man ggf. noch braucht.

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 6.99K
 
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Moin raffanixa.

Du brauchst hier sowohl Produkt- als auch Kettenregel. Die Kettenregel aber außschließlich für die e-Funktion.

Für die Kettenregel ist dein \(v(x)=-0,5p\) und dein \(u(v)=e^v\).

Hilft das weiter?

 

Grüße

 

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
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1+2=3
Student, Punkte: 5.49K
 
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