Zufallsvariable Aufgabe

Aufrufe: 39     Aktiv: 24.03.2021 um 17:50

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Mein Problem ist,dass ich nicht verstehe wie bei P(X=0) der Münzwurf beim rechnen 2 mal multipliziert wird.


Ein Zufallsgenerator liefert mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% eine 2 und mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% eine 3 .
Es wird zunächst eine Zufallszahl generiert, dann eine Münze geworfen und dann eine weitere Zufallszahl generiert. Zeigt die Münze Kopf, wird die erste Zufallszahl von der zweiten subtrahiert, zeigt sie Zahl, werden die Zahlen addiert.
Die Zufallsvariable X gibt das Ergebnis dieser "zufälligen Rechnung"an.
Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X.


Lösung:

In einem ersten Schritt wird der Wahrscheinlichkeitsraum bestimmt, d. h. es wird bestimmt, welche Werte X annehmen kann. Zeigt die Münze Zahl, dann werden die Zahlen addiert. Mögliche Ergebnisse sind hier

4,5.6
Wird Kopf angezeigt, dann wird die erste Zahl von der zweiten Zahl subtrahiert. Mögliche Ergebnisse sind nun
-1,0,1
Damit ist die Stichprobenmenge, d.h. die Wertemenge von X, bestimmt:
\begin{align}\Omega =\{-1, 0, 1, 4, 5, 6\}.\end{align} Mathe-Abitur
Um die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X zu bestimmen, muss für jedes Ereignis von X die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden:
\begin{align}P(X=-1)=P\big((3, K, 2)\big) = 0,8\cdot0,5\cdot0,2=0,08\\P(X=0)=P\big((2, K, 2), (3... Mathe-Abitur





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Schüler, Punkte: 12

 

Ich verstehe nicht genau was du meinst. Wo genau wird mit \(2\) multipliziert? :)   ─   1+2=3 24.03.2021 um 13:04

hahaha :), meinte 0.5
  ─   nicc34 24.03.2021 um 13:08

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1 Antwort
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\(0,5\) ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim Werfen der Münze "Kopf" heraus kommt. Nur dann werden ja die Zahlen voneinadner abgezogen und somit kann auch nur dann \(0\) heraus kommen.

Grüße
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Student, Punkte: 8.88K
 

Danke :)
  ─   nicc34 24.03.2021 um 17:05

Gerne! :)   ─   1+2=3 24.03.2021 um 17:50

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