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Ich habe bereits die erste Abbildung gebildet und ein Maximum in Abhängigkeit von a errechnet x= \(sqrt(3a)\) . 
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Hallo,
die Maxima des Funktionenschars liegt wie du schon richtig sagst bei \( x = \sqrt{3a} \). Nun soll
$$ \sqrt{3a} < 0{,}11 \Rightarrow 3a < 0{,}0121 \Rightarrow a < 0{,}0040\overline{3} $$
Hier kommt es meiner Meinung nach aber zu einem Problem, denn der kleinste Wert den \( a \) annehmen kann ist \( 2 \), da er die Summe der Augenzahlen von zwei achtseitigen Würfeln ist.
Die Wahrscheinlichkeit wäre also Null. Was meinst du?
Grüße Christian
Edit: Damit das Wurzelzeichen im Code ensteht, hättest du \sqrt{3a} schreiben müssen.
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christian_strack
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Der \(y \) Wert soll kleiner als \( 0{,}11 \) sein und nicht der \( x \) Wert.
Wir setzen also unseren \( x \) Wert in die Funktion ein und erhalten
$$ f_a(\sqrt{3a}) = \frac {\sqrt{3a}} {3a+3a} = \frac 1 {2\sqrt{3a}} $$
Und dieser Wert soll nun natürlich kleiner als \( 0{,}11 \) sein, also
$$ \begin{array}{cccc} & \frac 1 {2\sqrt{3a}} & < & 0{,}11 \\ \Rightarrow & \frac 1 {2 \cdot 0{,}11} & < & \sqrt{3a} \\ \Rightarrow & \frac 1 {0{,}22^2} & < & 3a \\ \Rightarrow & \frac 1 {0{,}0484} & < & 3a \\ \Rightarrow & \frac 1 {0{,}1452} & < & a \\ \Rightarrow & 6{,}887 & < & a \end{array} $$
Damit ist die nächste natürliche Zahl \( 7 \) und so erhalten wir die Lösung. ─ christian_strack 09.06.2020 um 14:19