Ableiten Cosinus und Sinus

Aufrufe: 231     Aktiv: 19.11.2023 um 15:13
0
Hallo zusammen, 

Wenn ich (a / b) x cos( r/t) ableiten muss, ist (a / b) x - sin (r/t) korrekt? 

Bleibt ide Ableitung von a bei a, wenn lediglich a gegeben ist?

EDIT vom 19.11.2023 um 12:34:

Hallo, 

Ich drücke es anders aus und gebe so gleich die gesamte Aufgabe an: 

Ich muss folgende Schraubenlinie ableiten: Für wc gilt wc = eB/me und v,0,r und v,0,z stellen Geschwindigkeiten dar.

r(t) = ((v0,r / wc) cos(wc t), (v0,r / wc) sin(wc t), v0,z t)

r'(t) = ((v0,r / wc) -sin (wc t), (v0,r /wc) cos (wc t), v0,z t) 

Welche notwendigen Abletungen habe ich hier nicht durchgeführt? 

EDIT vom 19.11.2023 um 12:45:







Hier ist der Link zum Ermitteln der Bogenlänge s. Dies geschieht über die Ableitung der gegebenen Formel. 

https://www.ingenieurkurse.de/hoehere-mathematik-analysis-gewoehnliche-differentialgleichungen/kurveneigenschaften-im-mehrdimensionalen-raum/bogenlaenge-im-raum.html

EDIT vom 19.11.2023 um 13:11:



Mein Lösungsvorschlag für die Ableitung von r(t) = r'(t)
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 22

 
Sind Deine vorherigen Fragen beantwortet? Hak sie dann als solche ab, Anleitung siehe e-mail. Spielregeln im Forum bitte beachten (siehe Kodex, link oben rechts).
Bei math. Ausdrücken verwende kein x für "mal" und setze Klammern wo nötig. All das beachtet, kommt sicher schnell Hilfe.   ─   mikn 19.11.2023 um 12:27
Danke   ─   userb83343 19.11.2023 um 12:35
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Kettenregel beim Ableiten von $\sin(w_ct)$ und $\cos(w_ct)$ beachten. Klammern bei $-\sin...$ fehlen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K

 
Ich habe im Originalbeitrag ein Bild mit meiner Lösung nach Kettenregel und richtiger Klammersetzung hochgeladen. Das wäre nun die Ableitung von r(t)?   ─   userb83343 19.11.2023 um 13:10
Wo ne Klammer auf geht (bei -sin...), muss auch eine zugehen.
Kettenregel: Kennst Du die? Äußere Ableitung mal innere?   ─   mikn 19.11.2023 um 13:27
Ich gebe mir wirklich Mühe.

r'(t) = (-sin(wc t )), cos(wc t), 1)

  ─   userb83343 19.11.2023 um 13:41
Jetzt fehlen die Konstanten, das macht es nicht besser.
Leite mal $\sin(2x)$ ab, Kettenregel.   ─   mikn 19.11.2023 um 13:46
Hier entsteht kein t durch die Kettenregel. Ist beim Ableiten von a(x) auch ein x, wenn auch ggf. nur vorübergehend, entstanden?!
Du scheinst nur ein Halbwissen zur Kettenregel und zu Funktionen zu haben. Hole das unbedingt noch, von selbst verschwinden diese Lücken nicht. Und die Konstanten fehlen auch wieder.   ─   mikn 19.11.2023 um 14:20
r't = ( v0,r (-sin(wc t), v0,r cos(wc t), vo,z

=> Kein t durch die Kettenregel, aber ein wc (Durch äußere Ableitung mal innere)
=> Dieses kürz sich weg durch die Teilung von v0,r
=> Cos wird zu -sin und sin zu cos
=> t leitet sich ab zu 1 , das sich mit v0,z multipliziert und dann wegfällt

Nun sind die Konstanten da. Wieso werden die Konstanten nicht durch Ableiten 0?   ─   userb83343 19.11.2023 um 14:39
Deine ersten drei Begründungen stimmen, die vierte zeigt Deine Lücken. Nochmal: Wiederhole Ableitungen. Deine Lücken sind so groß, dass ein paar Tipps hier nicht helfen. Themen: Ableitungen, Funktionen, Verkettung, Produktregel, Kettenregel.
Deine Ableitung stimmt jetzt, aber wenn Du jetzt(!) nicht wiederholst, wird es bis zur nächsten Unsicherheit oder Panne nicht lange dauern.
   ─   mikn 19.11.2023 um 14:49
Mein Abitur ist schon 10 Jahre her mit wenig Punkten in Mathe. Ich gebe wirklich mein Bestes korrekt zu arbeiten :)   ─   userb83343 19.11.2023 um 15:12
Dein Bemühen ist erkennbar und lobenswert. Dranbleiben!   ─   mikn 19.11.2023 um 15:13

Kommentar schreiben