Was bedeutet dieser Grenzwert?

Erste Frage Aufrufe: 400     Aktiv: 29.11.2022 um 19:22
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Guten Abend!
Ich bin gerade dabei für meine baldige Prüfung zu lernen und hänge nun an dieser Probeklausur. Den Grenzwert habe ich bereits berechnet. Jedoch verstehe ich nicht, was die Zusatzfrage von mir hören möchte...



Hier das Ergebnis:


Was bedeutet dieser Grenzwert jetzt? Was sagt das ganze aus?
Leider fehlt mir hier das mathematische Verständnis vollständig...
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Der Grenzwert entspricht der Steigung an der Stelle x, ist also f'(x). Das Ergebnis dieses Grenzwerts lautet übrigens 2x:

 

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Erkennst Du kein Muster? Erinnert Dich das $\Delta x$ nicht an irgendwas?
Schreib den Bruch mal um mit der Funktion $f(u):=u^2$.
Übrigens: Dein Ergebnis ist nicht der Grenzwert (nur sicherheitshalber).
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