Reelle Zufallsvariablen und σ-Algebren I

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Zeigen oder widerlegen Sie folgende Aussagen mit einem Gegenbeispiel.

  1. (i)  Sei Ω → eine surjektive reelle Zufallsvariable. Wenn eine σ-Algebra auf Ω ist, dann ist auch := {B X1(B∈ A} eine σ-Algebra auf R.

  2. (ii)  Wenn eine reelle Zufallsvariable ist, dann sind auch reelle Zufalls- variablen.

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